martes, 12 de junio de 2012

SECCION AUREA

La Seccion Aurea

La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo, el mayor y el menor.

Esta proporción o forma de seccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.





La Seccion Aura en Musica

La particularidad del sistema pitagórico fue encontrar en las matemáticas una clave para resolver el enigma del Universo y en el número, el principio de todas las cosas. Las teorías en torno a la música ocupan un puesto de especial importancia para esta escuela pitagórica; mantenía una posición central dentro de la metafísica y la cosmología pitagóricas.

Las matemáticas y la música se unen en el concepto pitagórico de "armonía", que significa proporción de las partes de un todo. Los pitagóricos se guiaron siempre en sus investigaciones por el principio de que la música debía ser reconducida hasta las proporciones más simples, ya que debía reflejar en todo la armonía universal.

Los pitagóricos atribuían a las distancias entre los astros, relaciones análogas a las de las longitudes de las cuerdas vibrantes que dan las notas características de los modos musicales; es lo que ellos denominaban la armonía de las esferas. Platón retomó las ideas de que la materia y el mundo están organizados según estructuras matemáticas producidas explícitamente como análogas a estructuras musicales. Bajo la influencia de Platón, la Edad Media y el Renacimiento concedieron una gran importancia a esta “música mundana”, armonía del mundo.

El poder de la sección áurea para crear armonía surge de su exclusiva capacidad de aunar las diferentes partes de un todo de modo que, conservando cada una su propia identidad, las combina no obstante en el patrón mayor de un todo único. El cociente de la sección áurea es un número irracional e infinito que sólo puede ser aproximado y, sin embargo, tales aproximaciones son posibles incluso dentro de lo limites de los números enteros mínimos.



SINTETIZADOR

Sintetizador

El término "sintetizador" también se usa frecuentemente para referirse a un sintetizador de frecuencia, un sistema electrónico relacionado con las comunicaciones. Este artículo trata el instrumento musical.
Un sintetizador es un instrumento musical electrónico diseñado para producir sonido generado artificialmente, usando técnicas como síntesis aditiva, substractiva, de modulación de frecuencia, de modelado físico o modulación de fase, para crear sonidos.
El sintetizador crea sonidos mediante manipulación directa de corrientes eléctricas (como los sintetizadores analógicos), mediante la manipulación de una onda FM digital (sintetizadores digitales), manipulación de valores discretos usando ordenadores (sintetizadores basados en software), o combinando cualquier método.
En la fase final del sintetizador, las corrientes eléctricas se usan para producir vibraciones en altavoces, auriculares, etc.
Este sonido sintético se distingue de la grabación de sonido natural, donde la energía mecánica de una onda de sonido se transforma en una señal que más tarde se convertirá de nuevo en energía mecánica durante su reproducción.
El término "sintetización del habla" se usa también en el procesado electrónico de voz, a menudo en relación con decodificadores de voz.

Historia del sintetizador

Pese a que los primeros sintetizadores fueron construidos en la década de 1920, no fue hasta los años 60 cuando comenzaron a popularizarse. Su desarrollo tuvo lugar principalmente en los laboratorios de electrónica de las universidades de los Estados Unidos. Allí, algunos pioneros como Bob Moog construyeron prototipos de sintetizadores e hicieron demostraciones. Al principio, el sintetizador era visto como un instrumento experimental y elitista, quizá por el hecho de que sólo algunos artistas de la vanguardia se atrevieron a componer música para este instrumento.
En el año 1968, una compositora y músico brasileña llamada Wendy Carlos en colaboración con Bob Moog grabó una serie de obras de Johann Sebastian Bach en un disco llamado Switched-on Bach, que fue conocido en los países de habla hispana como Bach enchufado, usando un sintetizador Moog modular y una grabadora de 4 pistas. El álbum fue recibido con inusual atención puesto que se convirtió en el primer álbum de música clásica en obtener un premio Grammy así como en el primer álbum de música clásica en vender un millón de copias y probó al gran público que el sintetizador podía ser adaptado a la música tradicional.
Con el surgimiento de un nuevo mercado, los fabricantes diseñaron modelos más pequeños como el Minimoog, además comenzaron a ser construidos por empresas japonesas como Roland y Yamaha.
Los nuevos estilos musicales de la década de 1970, como el rock progresivo, demandaban nuevos sonidos para los cuales se adoptó este instrumento. Algunos de los ejecutantes de sintetizadores de esa época fueron Keith Emerson, tecladista de Emerson, Lake & Palmer y Rick Wakeman, integrante del grupo de Yes.
Hasta este momento, los sintetizadores eran usados para agregar sonidos novedosos a los instrumentos existentes. Pero con la llegada de la tecnología digital fue posible que éstos comenzaran a emular los instrumentos tradicionales.
En esta época, nació la música electrónica por parte de grupos pioneros como Kraftwerk de Alemania. La música electrónica derivó en subestilos como el technopop o el synthpop, en los cuales se destacaron bandas como Depeche Mode, Orchestral Manoeuvres in the Dark, Ultravox, Alphaville, Modern Talking, The Human League, Erasure, Soft Cell, Gary Numan, Pet Shop Boys y más en la actualidad grupos como The Russian Futurist o ¡Ahora en Español!.
En 1983 se adoptó la interfaz MIDI que permitía a diferentes marcas de sintetizadores comunicarse entre sí y grabar lo que se tocaba en un aparato llamado secuenciador. Esto revolucionó la forma de hacer música ya que cualquiera podía programar aunque no fuera un buen ejecutante. Los sintetizadores más representativos de esta era son el Yamaha DX7 y el Roland D-50.
A comienzos de la década de 1980 se desarrolló también el sampler o muestreador, instrumento que permite grabar sonidos reales en forma digital y reproducirlos. Esta tecnología posibilitó la emulación de casi todos los sonidos existentes.

Características de los sintetizadores

  • Número de formas de onda: cuanto mayor es este número, mayor es la cantidad de los sonidos.
  • Memoria de formas de onda: es la memoria que le dedica el sintetizador a los sonidos.
  • Arpegiador: es un dispositivo que repite en forma de secuencia las notas que integran un acorde.
  • Sampler: es un dispositivo que permite grabar y reproducir sonidos reales y cambiar su tonalidad.
  • Knobs: controles que alteran la calidad del sonido.
  • Memoria interna que permite grabar muestras, sonidos sintetizados por el usuario y preferencias de ejecución, entre otros parámetros.
  • Memoria externa, que se vende por separado, generalmente en formato SD y que permite ampliar los sonidos propios del sintetizador.

Tipos de síntesis

Existen básicamente dos tipos de sintetizadores: los analógicos y los digitales. Además existen diferentes tipos de síntesis de ondas cada uno aplicable tanto a sintetizadores analógicos como digitales. En este apartado repasaremos los más conocidos:

SAMPLER

Sampler

 
Un sampler es un instrumento musical electrónico similar en algunos aspectos a un sintetizador pero que, en lugar de generar sonidos, utiliza grabaciones (o samples) de sonidos que son cargadas o grabadas en él por el usuario para ser reproducidas mediante un teclado, un secuenciador u otro dispositivo para interpretar o componer música. Dado que estos samples son guardados hoy en día mediante memoria digital su acceso es rápido y sencillo. El pitch de un sample puede modificarse para producir escalas musicales o acordes.
A menudo los samplers incluyen filtros, modulación mediante low frequency oscillation y otros procesos similares a los de un sintetizador que permiten que el sonido original sea modificado de diferentes maneras. La mayor parte de los samplers tienen funciones polifónicas, esto es, pueden tocar más de una nota al mismo tiempo. Muchos también son multitímbricos, pudiendo tocar diferentes sonidos al mismo tiempo.

Origen y evolución

El origen del sampler se remonta a los años 1950, a partir de los denominados dispositivos fonógenos, piezas casi exclusivamente de laboratorio consistentes en una cinta magnética circular montada sobre un tambor de cabezales y cuya velocidad de reproducción era controlada por un circuito conectado a un pequeño teclado musical, permitiendo generar todos los tonos sobre cualquier sonido previamente grabado. Karlheinz Stockhausen, Pierre Boulez, Pierre Schaeffer, Morton Subotnick o Iannis Xenakis fueron algunos de los músicos y compositores que comenzaron a explorar las posibilidades de este tipo de instrumentos en campos experimentales de la época como la música estocástica, la música concreta y la tape music.
En los años 1960 aparece el melotrón, considerado el verdadero precusor analógico de los modernos samplers. De forma análoga a los viejos fonógenos, el melotrón controlaba un sistema de cinta a través de su teclado. Una de las diferencias es que el sistema de cinta no era cerrado y además poseía varias pistas. La cinta, de pocos segundos de duración, era rebobinada automáticamente al llegar al final. Una de las principales desventajas (compartida con los fonógenos) es que el tiempo de ataque era lento, es decir, el motor que controlaba la cinta requería cierto tiempo para pasar de tonos muy graves a muy agudos o viceversa, en función del intervalo que se ejecutara. Otro de los motivos por el que es notable el melotrón es que fue el primer intrumento de esta clase en usarse en música pop, por grupos como The Beatles, The Rolling Stones, The Moody Blues o King Crimson.
A finales de los años 1970, y gracias al avance de la electrónica digital, aparece en Australia gracias a Kim Ryrie y Peter Vogel el Fairlight CMI, el primer sampler digital. Se suele destacar a Trevor Horn, productor de The Buggles, Peter Gabriel, Art of Noise o Frankie Goes To Hollywood como pioneros en su uso. El tecladista de fusión Herbie Hancock también le dió uso. La difusión del uso del sampler se hace realmente patente cuando la compañía E-Mu saca al mercado su famosa serie Emulator a principios de los años 1980, siendo Depeche Mode, Kraftwerk, Stevie Wonder y Devo algunos de sus grandes abanderados.
La creciente demanda de aparatos que permitieran tomar muestras sonoras hizo posible que marcas como Akai (modulos S900 y S950) y especialmente Ensoniq, con el Mirage de 1984 (el primer sampler con un precio inferior a los 2.000 dólares), hicieran posible llevar el sampling a un nivel más accesible.
Un golpe en el mercado de los samplers resultaron ser los modelos de E-Mu SP-12, y especialmente su modelo superior Emu SP-1200. Este último es un sampler creado esencialmente como caja de ritmos para sonidos capturados. Tenía unas características especiales que lo hicieron el instrumento favorito de los productores de la conocida como "edad de oro del hip hop" a comienzos de los años 1990. Akai , viendo el arrollador éxito en el mercado del SP-1200, fue mas allá con su serie MPC, una especie de híbrido entre un SP-1200 con mucha más memoria y un secuenciador MIDI.

 Estructura de un sampler

 Interfaz

Normalmente, el sampler se controla mediante un teclado musical añadido u otra fuente MIDI externa. Cada nota-mensaje recibida por el sampler permite acceder a un sample particular. Los samples suelen disponerse a lo largo del teclado, asignándose cada uno a una nota o grupo de notas. Mediante el keyboard tracking se puede modificar el pitch del sample. A los grupos de notas a los que se asigna un sample individual se les suele denominar en inglés keyzone, y al conjunto de zonas resultante keymap.
En general, los samplers pueden interpretar cualquier tipo de audio grabado y la mayoría ofrecen posibilidades de edición que permiten al usuario modificar y procesar el sonido, y aplicarle un amplio rango de efectos, lo que convierte al sampler en una herramienta musical versatil y poderosa.

Jerarquía

Un sampler se organiza mediante una jerarquía de estructuras de datos que crecen en complicación. En la base están los samples, grabaciones individuales de cualquier sonido, grabadas a un tasa de sample y resolución particulares. Un pitch central de referencia indica la frecuencia actual de la nota grabada. Los samples también pueden convertirse en loops mediante la definición de puntos en los que una sección repetida del sample comienza y termina, permitiendo que un sample relativamente corto pueda ser tocado infinitamente. En algunos casos, se indica un "loop crossfade", lo que permite que las transiciones sean menos obvias en el punto del loop suavizando y atenuando el final y el comienzo del loop.
Los keymaps se organizan en instrumentos. En este nivel, se pueden añadir parámetros para definir como son tocados los keymaps. Pueden aplicarse filtros para cambiar el color del sonido, al tiempo que los low frequency oscillators permiten dar forma a la amplitud, el pitch, el filtro u otros parámetros del sonido. Los instrumentos pueden tener múltiples capas de keymaps, lo que permite tocar más de un sample al mismo tiempo y cada capa de keymap puede tener un rango de parámetros diferente. Por ejemplo, dos capas pueden tener una sensibilidad diferente a la velocidad de la nota de entrada, lo que altera el tímbre resultante de acuerdo a lo fuerte que la nota sea tocada.

Especificaciones

Los samplers pueden clasificarse en función de diferentes especificaciones:
  • Polifonía: cuántas voces pude interpretar simultáneamente.
  • Espacio de sample: cuánta memoria tiene disponible para cargar samples.
  • Canales: cuántos canales MIDI diferentes tiene disponible para diferentes instrumentos.
  • Profundidad de bit: cuánto resolución de sample puede soportar.
  • Outputs: cuántos outputs discretos de audio tiene disponibles.

Música electrónica

Música electrónica es aquel tipo de música que emplea para su producción e interpretación de instrumentos electrónicos y tecnología musical electrónica. En general, puede distinguirse entre el sonido producido utilizando medios electromecánicos de aquel producido utilizando tecnología electrónica. Ejemplos de dispositivos que producen sonido electromecánicamente son el telarmonio, el órgano Hammond y la guitarra eléctrica. La producción de sonidos puramente electrónica puede lograrse mediante aparatos como el theremin, el sintetizador de sonido y el ordenador.
La música electrónica se asoció en su día exclusivamente con una forma de música culta occidental, pero desde finales de los años 1960, la disponibilidad de tecnología musical a precios accesibles permitió que la música producida por medios electrónicos se hiciera cada vez más popular. En la actualidad, la música electrónica presenta una gran variedad técnica y compositiva, abarcando desde formas de música culta experimental hasta formas populares como la música electrónica de baile.

Música electrónica japonesa
Si bien los primeros instrumentos eléctrico como el Ondes Martenot, el Theremin y el Trautonium eran poco conocidos en Japón con anterioridad a la Segunda Guerra Mundial, algunos compositores habían tenido conocimiento de ellos en su momento, como Minao Shibata. Varios años tras la Segunda Guerra Mundia, diferentes músicos en Japón comenzaron a experimentar con música electrónica, a lo que contribuyó el apoyo institucional, lo que permitió a los compositores experimentar con el último equipamiento de grabación y procesamiento de audio. Estos esfuerzos dieron lugar a una forma musical que fusionaba la música asiática con un nuevo género y sembraría las bases del dominio japonés en el desarrollo de tecnología musical durante las siguientes décadas.
Tras la creación de la compañía Sony (conocida entonces como Tokyo Tsushin Kogyo K.K.) en 1946, dos compositores japoneses, Toru Takemitsu y Minao Shibata, de modo independiente escribieron sobre la posibilidad de utilizar la tecnología electrónica para producir música hacia finales de los años 1940. Hacia 1948, Takemitsu concibió una tecnología que pudiera "traer ruido dentro de tonos musicales atemperados dentro de un pequeño y complejo tubo", una idea similar a la musique concrète que Pierre Schaeffer había aventurado el mismo año. En 1949, Shibata escribió sobre su concepto de "un instrumento musical con grandes posibilidades de actuación" que pudiera "sintetizar cualquier tipo de onda de sonido" y que sea "manejado muy fácilmente," prediciendo que con un instrumento tal, "la escena musical sería cambiada drásticamente". Ese mismo año, Sony desarrolló el magnetófono magnético G-Type.
En 1950, el estudio de música electrónica Jikken Kobo sería fundado por un grupo de músicos que querían producir música electrónica experimental utilizando magnetófonos Sony. Entre sus miembros estaban Toru Takemitsu, Kuniharu Akiyama y Joji Yuasa, y estaba apoyado por Sony, empresa que ofrecía acceso a la última tecnología de audio. La compañía contrató a Takemitsu para componer música electroacústica electrónica para mostrar sus magnetófonos. Más allá del Jikken Kobo, muchos otros compositores como Yasushi Akutagawa, Saburo Tominaga y Shiro Fukai también estaban experimentando con música electroacústica entre 1952 y 1953.

Música electrónica estadounidense
En Estados Unidos, se utilizaban sonidos creados electrónicamente para diferentes composiciones, como ejemplifica la pieza Marginal Intersection de Morton Feldman. Esta pieza está pensada para vientos, metales, percusión, cuerdas, dos osciladores y efectos de sonido.
El Music for Magnetic Tape Project fue formado por miembros de la Escuela de Nueva York (John Cage, Earle Brown, Christian Wolff, David Tudor y Morton Feldman) y duró tres años hasta 1954. Durante esta época, Cage completó su Williams Mix, en 1953.

 Música estocástica
Un importante desarrollo lo constituyó la aparación de ordenadores utilizados para componer música, en contraposición de la manipulación o creación de sonidos. Iannis Xenakis comenzó lo que se conoce como "musique stochastique" o música estocástica, un método de componer que emplea sistemas matemáticos de probabilidad estocásticos. Se utilizaban diferentes algoritmos de probabilidad para crear piezas bajo un set de parámetros. Xenakis utilizó papel gráfico y una regla para ayudarse a calcular la velocidad de las trayectorias de los glissandos para su composición orquestal Metastasis (1953-1954), pero posteriormente pasó a utilizar ordenadores para componer piezas como ST/4 para cuarteto de cuerda y ST/48 para orquesta.

Electrónica en vivo
En Estados Unidos, la electrónica en directo fue llevada a cabo por primer vez en los años 1960 por miembros del Milton Cohen's Space Theater en Ann Arbor, Míchigan, entre los que estaban Gordon Mumma y Robert Ashley, por individuos como David Tudor hacia 1965, y The Sonic Arts Union, fundada en 1966 por Gordon Mumma, Robert Ashley, Alvin Lucier y David Behrman. Los festivales ONCE, que mostraban música multimedia para teatro, fueron organizados por Robert Ashley y Gordon Mumma en Ann Arbor entre 1958 y 1969. En 1960, John Cage compuso Cartridge Music, una de las primeras obras de electrónica en vivo.
Los compositores y músicos de jazz Paul Bley y Annette Peacock fueron de los primeros en tocar en concierto utilizando sintetizadores Moog hacia finales de los 1960. Peacock hacía un uso regular de un sintetizador Moog adaptado para procesar su voz tanto en el escenario como en grabaciones de estudio.

A medida que la tecnología informática se hace más accesible y el software musical avanza, la producción musical se hace posible utilizando medios que no guardan ninguna relación con las prácticas tradicionales. Lo mismo ocurre con los conciertos, extendiéndose su práctica utiilzando ordenadores portátiles y live coding. Se populariza el término Live PA para describir cualquier tipo de actuación en vivo de música electrónica, ya sea utilizando ordenador, sintetizador u otros dispositivos.
En esta década surgen diferentes entornos virtuales de estudio construidos sobre software, entre los que destacan productos como Reason de Propellerhead y Ableton Live, que se hacen cada vez más populares. Estas herramientas proveen de alternativas útiles y baratas para los estudios de producción basados en hardware. Gracias a los avances en la tecnología de microprocesadores, se hace posible crear música de elevada calidad utilizando poco más que un solo ordenador. Estos avances han democratizado la creación musical llevando a un incremento masivo en la producción musical casera disponible para el público en internet.
El avance del software y de los entornos de producción virtuales ha llevado a que toda una serie de dispositivos antiguamente solo existentes como hardware estén ahora disponibles como piezas virtuales, herramientas o plug ins de los software. Algunos de los softwares más populares son Max/Msp y Reaktor, así como paquetes de código abierto tales como Pure Data, SuperCollider y ChucK.

ATONALIDAD

Atonalidad
 
La atonalidad (del griego a: ‘sin’ y el español tonalidad) es el sistema musical que prescinde de toda relación de los tonos de una obra con un tono fundamental y de todos los lazos armónicos y funcionales en su melodía y acordes, no estando sujeto a las normas de la tonalidad.
Generalmente el sistema opuesto al atonalismo no se llama tonalismo sino «sistema tonal».
Más específicamente, el término describe la música que no se ajusta al sistema de jerarquías tonales que caracterizaba el sonido de la música europea entre el siglo XVII y primeros años del XX.
Los centros tonales gradualmente reemplazaron los sistemas de organización modal que se habían desarrollado desde el 1500 y que culminaron con el establecimiento del sistema de modo mayor y menor entre fines de siglo XVI y mediados del XVII.
Un oyente atento a obras especialmente de los períodos Barroco, Clásico o Romántico, u obras como una ópera de Antonio Vivaldi, una sonata de Beethoven (1770-1827) o una sinfonía de Mahler, es capaz de advertir que pocos compases antes de que finalice un fragmento, pueden presentir ese final.
El sistema tonal es el sustrato en que se basaron casi todos los compositores entre 1600 y 1900. En esas obras musicales existe un sonido que actúa como centro de atracción de toda la obra. Aunque en el transcurso de la misma se haya cambiado muchas veces de centro tonal por medio de modulaciones, por convención hacia el final siempre prevalecía la fuerza de ese núcleo original y la composición terminaba al llegar a la tónica, o sea el sonido de atracción (en griego tonos significa ‘tensión’).
El principio básico del atonalismo consiste en que ningún sonido ejerza atracción sobre cualquier otro sonido que se encuentre en sus cercanías. Por eso el oyente no puede predecir ni siquiera una nota antes, si está al final de una frase musical (la cual, aparentemente, cesa en cualquier momento). Sencillamente porque no ha existido ningún centro tonal.

ARMONIAS Y ACORDES

Armonía: Asociación de varios sonidos musicales simultáneos para la formación de acordes y su disposición en sucesiones naturales y ordenadas. La Armonía es la parte de la decnicología musical que trata de todo lo referente a la simultaneidad de los sonidos. La voz Armonía procede del griego y significa ajuste o unión. / Combinación simultánea de sonidos diferentes tomando como base el acorde.

Acorde: Superposición de tres o más sonidos que forman entre ellos intervalos y cuya emisión sonora se produce simultáneamente. / Combinación de dos o más intervalos que suenan simultáneamente. / Es una entidad sonora a la cual la armonía concede personalidad propia y que distingue con nombres particulares, según los intervalos armónicos con que está constituido.
Acorde perfecto o Triada: Acorde básico de la práctica común, grupo de tres sonidos simultáneos distintos, que se forma con la combinación de dos intervalos armónicos de tercera. La triada se designa con los mismos nombres y números romanos que su fundamental. El origen del acorde se encuentra en el fenómeno físico-armónico. Las triadas mayores y menores son acordes consonantes porque solo contienen intervalos consonantes, las triadas aumentadas y disminuidas son acordes disonantes, ya que solo tienen intervalos disonantes.

Acordes mayores
Un acorde es mayor (también se dice que es de modalidad mayor o de modo mayor) cuando, estando en estado fundamental, es decir, no siendo ninguna inversión, la distancia interválica entre el tono o grado fundamental del acorde y la tercera corresponde a una tercera mayor, es decir, a dos tonos. Ejemplos de acorde mayor:
  • Acorde de do mayor = do - mi - sol (entre el do y el mi hay una tercera mayor).
  • Acorde de la mayor = la - do - mi (entre el la y el do hay dos tonos).
  • Acorde de si séptima (si mayor séptima) = si - re - fa - la (el si y el re están separados por cuatro semitonos).
  • Acorde de re con treceava (re mayor treceava) = re - fa - la - do - mi - sol - si (de nuevo encontramos dos tonos entre el re y el fa).
Nótese que no dejan de ser acordes mayores las inversiones correspondientes, como, en el caso del acorde de do mayor, mi - sol - do o sol - do - mi.

Acordes menores
Un acorde es menor (también se dice que es de modalidad menor o de modo menor) cuando, estando en estado fundamental, es decir, no siendo ninguna inversión, la distancia interválica entre el grado fundamental del acorde y la tercera corresponde a una tercera menor, es decir, a un tono más un semitono. Ejemplos de acorde menor son:
  • Acorde de do menor = do - mi - sol (entre el do y el mi hay una tercera menor).
  • Acorde de la menor = la - do - mi (entre el la y el do hay un tono y un semitono).
  • Acorde de fa menor novena mayor = fa - la - do - mi - sol (el fa y el la aparecen separados por tres semitonos).
  • Acorde de la menor sexta = la - do - mi - fa (hay un tono y medio entre el la y el do).
Nótese que no dejan de ser acordes menores las inversiones correspondientes, como, en el caso del acorde de la menor, do - mi - la o mi - la - do.


Tipos de tríadas
Los acordes tríadas se generan cuando se superponen (poniendo una a continuación de la otra) dos terceras mayores o menores (ver Intervalo). Existen cuatro combinaciones posibles en función del orden de esa superposición:
  • Tríada mayor: formada por la fundamental, su tercera mayor y su quinta justa (tercera mayor y tercera menor superpuestas).
    • Ej.: do mayor = do, mi y sol.
  • Tríada menor: formada por la fundamental, su tercera menor y su quinta justa (tercera menor y tercera mayor superpuestas).
    • Ej.: do menor = do, mi y sol (acorde de do menor); la menor = la, do y mi (acorde de la menor).
  • Tríada con quinta disminuida: formada por la fundamental, su tercera menor y su quinta disminuida (tercera menor y tercera menor superpuestas).
    • Ej.: do disminuido = do, mi y sol; si disminuido = si, re y fa.
  • Tríada con quinta aumentada: formada por la fundamental, su tercera mayor y su quinta aumentada (tercera mayor y tercera mayor superpuestas).
    • Ej.: do aumentado = do, mi y sol.


BAJO CIFRADO

Bajo Cifrado

El bajo cifrado es un sistema de cifrado musical, originado en el Barroco, a partir de un género y estilo musical determinado: el bajo continuo. Consiste en un sistema de representación mixto en que bajo una línea convencional de bajo se escriben cifras que representan los acordes que deben realizarse simultáneamente con dicha línea grave. Es decir, es un lenguaje de abreviaturas armónicas. La realización exacta de melodías intermedias proporcionadas por dichos acordes apuntados, se dejaba a la ejecución o inspiración del instrumentista (en muchas ocasiones, el director de la orquesta, al clave; o el maestro de capilla, al órgano).
Ejemplo de partitura con Bajo Cifrado Original.jpg
En el periodo barroco, cuando tiene su florecimiento, y debido al propio estilo del bajo continuo, y su búsqueda de claridad y sencillez, se va logrando un hábil y efectivo esquematismo que elimina datos innecesarios (y aclara el camino para la posterior síntesis de la teoría).
Esta abreviatura acórdica se vio desde el primer momento favorecida por la enorme frecuencia de los acordes perfectos en ese momento histórico, lo que hizo posible presuponerlos cuando no hubiera cifra alguna, y originar así un sistema desarrollado de simplificaciones (estenográfico) de enorme concisión y eficacia, a la hora de esquematizar una armonía.
Una vez superada la época del bajo continuo como textura musical (en época clásica se escriben ya todos los sonidos implicados) el valor del bajo cifrado pasa a ser eminentemente analítico y teórico (sobre todo, en pedagogía) y es entonces cuando los dialectos latino y anglosajón del bajo cifrado comienzan un proceso de separación, ya que el anglosajón continúa manteniendo el vocabulario básico (en sus ejercicios de coral), mientras que el latino (sobre todo, francés) procura incorporar los avances que en materia de teoría armónica se van sucediendo y, en concreto, concede un protagonismo especial a la llamada función tonal de sensible (principios de análisis funcional, no solo gramatical).

Interpretación y realización de un bajo cifrado
Su realización práctica se define en una primera regla general: a partir del grado definido por el bajo (expresado por el pentagrama de la voz real), debajo de algunas o de todas las notas se escriben pequeños números (cifras) que indican los intervalos que forman las voces superiores con la nota del bajo, simultáneamente (por ejemplo, do-mi-sol se expresa con un 3 y un 5 debajo de la nota do en el bajo; do-mi-la, con un 3 y un 6;do-fa-la, con un 6 y un 4,etc.)

Cifrados básicos del sistema
tabla de bajo cifrado
No son los únicos cifrados posibles, ni mucho menos: hay cifrados especiales para acordes “extraños”, de sobretónica, con notas añadidas, etc., pero estos presentados en la tabla son la base de todos los demás. En el modo menor las convenciones son análogas, aunque surgen acordes con una interválica mucho más rica (diversas anotaciones de notas alteradas en un sentido u otro, según los grados, incluida la quinta aumentada, poco frecuente en modo mayor). En cualquiera de los casos, el enlace de los acordes debió (y debe) hacerse según las reglas del contrapunto.

DODECAFONISMO

1. Introducción
El siglo XX fue el siglo de la nueva música. Aunque hubo también nueva música en otros períodos, la ruptura con la tradición histórica no fue nunca tan radical, debido fundamentalmente al rechazo de la tonalidad (Schönberg), hasta llegar al completo abandono del concepto tradicional de música (Cage), si bien al mismo tiempo gran parte de esta ruptura quedó inalterada (música ligera, Neoclasicismo, tradición de la ópera y los conciertos). El siglo XX cultivó una variedad de estilos en la música mucho mayor que la de cualquier otro período anterior.
Se puede justificar éste fenómeno en el afán de los compositores por buscar nuevos lenguajes, nuevas formas de expresar su arte, y es aquí donde Schönberg emerge como gran innovador. Las reacciones por parte del público fueron las mismas que se dan cada vez que alguien desafía la tradición y los órdenes imperantes. Reacciones de total rechazo debido a la incomprensión de su obra, pero que al pasar de los años, se iría aceptando paulatinamente por un círculo creciente de académicos.
2. Dodecafonismo y serialismo
En la armonía clásica tradicional, una composición tiene un centro tonal, una nota prefijada (el tono en que está escrita) que hace de centro, y respecto a la cual las demás notas de la escala cumplen determinadas relaciones armónicas. Estás relaciones se determinan, desde el punto de vista físico, por relaciones aritméticas sencillas entre las frecuencias de vibración de esas notas, y, de una manera intuitiva, en unos acordes simples enlazados de manera "natural", aquella que prima casi absolutamente en la música ligera, que ha permanecido al margen de la complicación progresiva de la música denominada culta.
Hay precedentes, y antiguos, de las posibilidades de desarrollo de la armonía tonal, concretamente en las últimas obras de Beethoven, en Chopin, en Liszt, en Berlioz; pero sobre todo en Wagner y en Mahler.
A partir de Pierrot lunaire, y ya antes, Schönberg practica (y después lo enuncia teóricamente) la libertad de cada nota a ser utilizada sin subordinación a otra. Los doce tonos de la escala temperada tienen igual importancia para él. Y empieza la lucha por poner eso de manifiesto, que se traduce en la huida de la consonancia, de lo que a oídos normales "suena bien". Se comprende que la tonalidad es una opción, pero no es lo corriente: prima la cacofonía, abunda la disonancia en el sentido clásico.
El concepto de la música dodecafónica es en principio muy simple: ninguna nota posee superioridad tonal o armónica sobre otra. El estilo de composición dodecafónico sigue unas rígidas reglas e instrucciones, las cuales se tornarían más y más estrictas a medida que el siglo avanzó.
Como ejemplo, un compositor dodecafonista puede empezar organizando una secuencia con las doce notas de la escala cromática en un orden predefinido:
C, Ab, A, Gb, F, B, Bb, D, Eb, Db, G, E
Esa línea de doce notas es el material musical para toda la pieza. Esta serie original (P) puede ser Retrogradada (R - la misma sucesión de las notas, pero tocadas desde el final hasta el comienzo) e Invertida (I - la dirección de los intervalos (ascedente o descendente) es invertida), la cual a su vez puede ser Retrogradada (IR), para su uso en la pieza. Además, cada una de esas permutaciones puede ser transpuesta, creando un total de 48 versiones posibles de la serie inicial (12 versiones de la serie original transpuestas, 12 inversiones, 12 retrogradaciones y 12 inversiones de las retrogradaciones).
Las dos reglas más importantes en la composición dodecafónica son:
  • La serie original debe ser seguida con exactitud, y no puede ser repetida hasta que cada nota haya sido tocada.
  • Se debe evitar cualquier combinación o secuencia de notas que impliquen tonalidad (intervalos perfectos, tríadas, séptimas disminuidas, etc).
En la práctica, estas serie pueden ser presentadas linealmente (melódicamente) o en forma de acordes (armónicamente).
Veamos ahora de una manera un poco más detallada las operaciones mencionadas unas líneas hace.
Primaria (P): Es la sucesión original a partir de la cual se generarán las demás series. Se usa un sistema aritmético para las operaciones sobre esta serie original. Para ello, se numera cada nota de acuerdo a su orden posicional, partiendo de desde la nota C (0) hasta B o Cb (11 o su abreviatura e). Con esto, podemos asignar a la serie del ejemplo anterior su correspondiente en notación de orden posicional:
0 8 9 6 5 e t 2 3 1 7 4
A este serie primara se le denota P0.
Transposición: Nueva serie en la que el orden de los intervalos continúa siendo el mismo que en la primaria, pero es transpuesta trasladando las notas n semitonos hacia arriba (Pn).
Por ejemplo, P1 sería
Db, A, Bb, G, Gb, C, B, Eb, E, D, Ab, F
O numéricamente:
1 9 t 7 6 0 e 3 4 2 8 5
Para hallar Pn sólo tiene que realizar una operación aritmética sencilla (n + i) mod 12, siendo i el número de orden posicional de cada nota.
Inversión (I): Como se había dicho antes, consiste en invertir la dirección del intervalo. Por ejemplo, E – B forman un intervalo 5ta perfecta ascendente. Si cambiamos la dirección del intervalo a 5ta descendente, la segunda nota sería A, quedando entonces el intervalo E - A.
De manera matemática, se reemplaza cada intervalo con su complemento mod 12:
De este modo, I1 sería:
Db, F, E, G, Ab, D, Eb, B, Bb, C, Gb, A
O numéricamente:
1 5 4 7 8 2 3 e t 0 6 9
Retrogradación (R): Consiste en reversar el orden de la serie primaria. Así, R1 quedaría así:
F, Ab, D, E, Eb, B, C, Gb, G, Bb, A, Db
5 8 2 4 3 e 0 6 7 t 9 1
En cuanto a aspectos rítmicos, deben evitarse patrones rítmicos en compases consecutivos. En la música tradicional, la simetría rítmica es la que reina. Los ritmos en las melodías atonales suelen ser asimétricos y no repetitivos. Las frase consisten en complejos "disparates" rítmicos.
Otro elemento que merece atención aquí es la dinámica, ya que la tensión y la relajación en la melodía atonal depende en gran medida de las indicaciones de dinámica. El fraseo debe ser cuidadosamente trabajado con las apropiadas indicaciones de legato, staccato y sforzando
3. Compositores destacados
Arnold Schönberg
Cuando, en 1911, Schönberg terminó los Gurrelieder, nadie hubiera podido adivinar en él al padre del dodecafonismo. Es curioso que en esta obra de principios de siglo se quiera simbolizar el espíritu de lo nuevo, cuando constituye más bien la última palabra de lo anterior. Schönberg era un wagneriano tardío, discípulo de Mahler y luego de Richard Strauss. Ya en 1899 había escrito un sexteto de cuerdas, La noche transfigurada, Op. 4, basado en un poema de Richard Dehmel; una obra de cámara con espíritu de poema sinfónico. Pero más que el espíritu de Strauss late aquí el de Wagner, con su tendencia a la melodía infinita y, por tanto, al atonalismo, pero también con un aire sombrío, hasta cierto punto poético y aun apasionado, que guarda muchos restos del romanticismo.
Schönberg vio la finalidad del arte y la música en la expresión de la personalidad y la humanidad: «puesto que el arte es el grito de socorro de quienes experimentan en sí mismos el destino de la humanidad... interiormente, en ellos está contenido el movimiento del mundo; hacia afuera se abre paso sólo el eco: la obra de arte» (1910).
Esta reflexión explica el nacimiento del expresionismo con su postura radical, sus contrastes y su pasión, que a menudo raya en la locura. El radicalismo pertenece desde entonces a la esencia de la nueva música en general, evitando todo tipo de equilibrio clásico. La estética de Schönberg se dirigía de este modo contra la sociedad burguesa, su extremada superficialidad y doble moral, la acomodación y la apariencia agradable, en defensa de una veracidad exigente, una sensibilidad despierta y una participación incómoda.
Schönberg comenzó a componer en el estilo del romanticismo tardío. De Wagner adoptó el cromatismo de gran expresividad y la técnica de secuencias; de Brahms, la variedad contrapuntística y la variación desarrollada.
Dio el paso hacia la atonalidad por necesidades de expresión. Al mismo tiempo se produjo la emancipación de la disonancia: «Depende de la progresiva capacidad de análisis del oído para familiarizarse también con los armónicos más lejanos» (Tratado de armonía, 1925). Las 3 Piezas para piano, op. 11 (1909) son, por primera vez, totalmente atonales, e incluso, en parte, absolutamente innovadoras. Los 15 Lieder de Stefan George, op. 15: Das Buch der hängenden Gärten (1908-09) constituyen el primer ciclo de lieder de la nueva música, de composición desarrollada, lleno de imágenes de gran inspiración poética, que infringe «como nuevo ideal de forma y expresión... todas las barreras de una estética superada» (1910). Las 5 Piezas para orquesta, op. 16 (1909) son cuadros de ambiente de forma libre; la número 3 introduce la nueva melodía de timbres. El monodrama Erwartung, op. 17 (1909) refleja con gran expresividad la búsqueda por una mujer de su amante muerto. Pierrot lunaire, op. 21 (1912) es un ciclo de 21 melodramas para recitadora y piano, flauta/piccolo, clarinete/clarinete bajo, violín/viola y violonchelo, en algunos de ellos con estructuras establecidas (cánones); el canto se convierte en declamación y gritos; fue compuesto como una melopea (Sprechstimme)en pocos días.
El desarrollo de la técnica dodecafónica se produjo por la gran ansia de organización presente en Schönberg y sus contemporáneos. Como apoyo estructural volvió a introducir grandes obras instrumentales (sin texto). Después de las series con más o menos 12 notas (Piezas para piano, op. 23, Serenata, op. 24), la Suite para piano, op. 25 presenta la nueva escritura formal con toda madurez. La expresión y el carácter son libres. La siguieron como formas mayores las Variaciones para orquesta, op. 31 (1926-28) y la ópera Moses und Aron (1930-32), con texto del propio músico, cuyo tercer acto quedó incompleto. Aproximadamente la mitad de sus obras son tonales, como la Suite para orquesta de cuerda (1934). Son dodecafónicas, entre otras, el Concierto para violín, op. 36 (1934-36), el Concierto para piano, op. 42 (1942), el Trío de cuerda, op. 45 (1946) y la cantata A survivor from Warsaw, op. 46 (1947).
Schönberg alcanzó su máxima repercusión después de su muerte, cuando la generación más joven descubrió realmente su música.
Alban Berg
Berg estaba animado por un desbordante ardor de sentimiento. Combinaba una refinada estructura artística y los más sutiles matices de composición como maestro de la mínima modulación con una embriaguez sonora característica. El hálito humano de sus melodías, la naturalidad de su fraseo, la vitalidad orgánica de sus ritmos y la suave plenitud de su armonía atonal hicieron la música de Berg más fácilmente accesible.
Al igual que Schönberg y Webern, Alban Berg se dirigió, durante los primeros años posteriores a la guerra, hacia un método compositivo controlado de una forma más consciente, aunque en su caso los cambios fueron menos dramáticos. Sus composiciones atonales anteriores a la guerra permanecieron cercanas al carácter rítmico y armónico de la música tonal de finales del siglo XIX, si bien es cierto que algunas de estas piezas reflejaban ya una inclinación hacia procedimientos composicionales más estrictos. Sin embargo, la primera obra que compuso tras la guerra, la ópera Wozzeck, siguió una concepción estructural más detallada y comprensible que sus composiciones anteriores. Ya en 1914, Berg había comenzado a pensar en la posibilidad de crear una ópera que se basara en una obra de teatro recientemente descubierta, Wozzeck, drama pasional y denuncia hecha en 1836 por el escritor y activista político austriaco del siglo XIX Georg Büchner. Construida a base de escenas breves, episódicas y desconectadas entre sí, la obra de Büchner describe una espantosa situación de un soldado explotado por sus superiores. En cuanto a su concepción, contenido y estructura, se trata de una obra moderna cuya poderosa historia de inhumanidad y opresión proporcionó a Berg un vehículo ideal para llevar a cabo su ópera. Berg, autor asimismo del libreto, concentró el texto en tres actos con cinco escenas cada uno, con la intención de no desarrollar la acción dramática al modo tradicional, sino de recogerla en antiguas formas musicales independientes. El primer acto presenta así la relación de Wozzeck con su entorno en cinco piezas de carácter (suite, rapsodia, música militar, passacaglia, rondó); el segundo acto, el agravamiento de la acción en una sinfonía en cinco movimientos; y el tercer acto, la catástrofe en cinco invenciones. La fuerza dramática de Wozzeck y la lástima y compasión que su música transmite en la figura del protagonista convirtieron la ópera en una de las de mayor éxito del siglo XX.
En su siguiente composición, el Concierto de cámara para piano, violín y trece instrumentos de viento (1925), Berg persiguió, con una intensidad incluso mayor, los rigores formales que ya aparecían en Wozzeck. La exactitud matemática con la que se corresponden los números de los compases en las diferentes secciones es realmente extraordinaria. El Concierto de cámara, obra de transición entre la atonalidad libre y las composiciones dodecafónicas, estuvo seguido por la primera obra de Berg totalmente dodecafónica, la canción Schiliesse mir die Augen beide (Ciérrame los ojos; 1925).
Tras ella llegó la primera obra dodecafónica extensa: la Suite lírica (1926), para cuarteto de cuerda, escrita en seis movimientos. Incluso en esta obra, solamente el primero y el sexto de los movimientos utilizan el nuevo método dodecafónico en todos los compases que los componen. El tercer movimiento es dodecafónico excepto en su trío central y el quinto solamente lo es en sus dos tríos. El resto de los movimientos no contienen episodios dodecafónicos, aunque aparecen citas pertenecientes a las series de los movimientos dodecafónicos. La habilidad de Berg para combinar música dodecafónica y no dodecafónica dentro de una misma obra refleja la suavidad con la que incorporó este nueva técnica. El aspecto diatónico de la Suite lírica es especialmente característico de Berg, permitiéndole continuar con su práctica de emular asociaciones tonales en su música no tonal.
Antes de su prematura muerte en 1935, Berg sólo escribió cuatro composiciones dodecafónicas importantes: la Suite lírica, la cantata Der Wein (El vino) para soprano y orquesta (1929), el Concierto para violín (1935) y la ópera inacabada Lulú (1929-35).
En la primavera de 1935 Berg empezó a componer, por sugerencia del violinista Louis Krasner, la que sería su última obra terminada, el Concierto para violín, titulado «A la memoria de un ángel», debido a la muerte de Manon Gropius, la hija del segundo matrimonio de Alma Mahler, gran amiga de Berg. El Concierto era una obra en dos movimientos cuya simetría formal y su relativa transparencia de textura refleja la tendencia general hacia la simplificación y la consolidación. A pesar de ser una composición dodecafónica, en ella aparece un diatonismo incluso más pronunciado que en la Suite lírica.
La ópera Lulú describe el éxito y la caída de una mujer que quiere representar la sexualidad femenina en estado puro y su efecto destructivo sobre el resto de personajes de la obra. Debido al impacto que produjo su naturaleza escandalosa y a su condición de obra inacabada, Lulú ha permanecido como una ópera menos popular que Wozzeck, y sin embargo posee la misma o mayor riqueza dramatical y musical. Completamente dodecafónica en cuanto a su composición, Lulú demuestra las posibilidades dramáticas que ofrece el uso de muchas series dodecafónicas. Cada serie está asignada a cada uno de los personajes principales e interrelacionada con el resto de diferentes formas, reflejando así las relaciones entre los distintos personajes. La técnica singular y la variedad expresiva de Lulú testifica la adaptabilidad de la música dodecafónica a un amplio rango de propósitos musicales y dramáticos.
Antón von Webern
Webern recibió una esmerada educación universitaria y musical. Su tesis sobre los polifonistas del Renacimiento no permitía adivinar en él un músico de vanguardia, ni tampoco sus breves obras iniciales, como la Passacaglia, op. 1; pero su contacto con Schönberg fue decisivo, y Webern se convirtió en el más radical de los tres maestros de la Escuela de Viena. Tímido, introvertido, intelectual, fue el menos conocido en vida, y por tanto el que menos escándalos suscitaría, a pesar de llegar en sus mensajes atonales a los últimos extremos que la forma permitía.
La música de Webern tiende a la brevedad del aforismo, especialmente en el período de libre atonalidad. Esto aparece de modo ejemplar en las Piezas, op. 9 y 11. La tendencia a la brevedad se extiende también a la obra musical como tal. No hay adornos, modulaciones, repeticiones ni una base armónica a la que se añadan otras notas secundarias: todo es esencial y está determinado por el carácter personal, el espíritu de la época y la situación histórica del material musical, que representa una selección del material acústico general según el sistema musical y el momento histórico, que es para él como el espíritu sedimentario.
A partir del Trío de cuerda, op. 20 Webern adoptó la técnica serial de Schönberg. Pero sus series no son ya sólo el material para los temas y motivos, sino que ellas mismas adquieren carácter de motivo y determinan la obra. Webern se adelantó a Schönberg y buscó un serialismo más depurado, más radical, aplicando la dinámica en forma de series y la alternancia de registros.
La música de Webern está presidida por una transparente claridad que reside no sólo en una elaboración racional, sino también en una especial intuición musical. Su constante búsqueda de relaciones muestra una contemplación casi mística y un gran poder de concentración
"toda obra de arte es hija de su tiempo", los principios artísticos no son eternos sino históricos.

MODOS

LOS MODOS.

En música se conoce el término modo (del latín modus) como una disposición de los sonidos que forman una escala o los intervalos contenidos en una escala y el orden en que éstos aparecen, o sea, el modo o manera de selección, ordenación, y por lo tanto organización de una escala determinada.
En la Grecia Clásica se nombraba armonik o armoniei a la relación de sonidos simultáneos producido por un instrumento musical, generalmente un cordófono de siete cuerdas, el cuál se afinaba de tal suerte que produjera los sonidos de la escala diatónica. De éste término griego proviene el moderno armonía. Hay que hacer notar que tal escala diatónica podía comenzar, no en el do como acostumbramos hoy, sino podría ser, por ejemplo, de re a re, o de mi a mi, y así sucesivamente. Por supuesto que las notas no se nombraban como lo hacemos ahora. Estos siete sonidos estaban siempre circunscritos al ámbito de una octava y según la afinación del instrumento que determinaba también la nota mas baja y la mas alta de la escala así el tipo de escala o modo.
Los griegos atribuían a cada modo un carácter moral particular o “ethos”, superstición que en la actualidad muchos siguen creyendo. Todo este sistema de modos estaba fundamentado en el “Gran Sistema Perfecto” de Aristógenes (Siglo IV AC) quien escribió Elementos de Armonía”, la obra más antigua que se conoce en Occidente sobre Música. En este sistema musical existían tres géneros: diatónico, cromático y enarmónico, los modos pertenecían al género diatónico y permanecían dentro del ámbito de la voz humana, pues se usaban para el canto. Todos estos modos estaban estructurados con base en tetracordios como veremos mas adelante.
 Es de particular importancia considerar un sonido especial utilizado en este sistema llamadosonido central que era el centro fijo del “Gran Sistema Perfecto” de Aristógenes que es una función equivalente a nuestra dominante, mientras otro sonido de la escala sería el sonido final.
Toda esta tradición llegó, después de algunos siglos a la Edad Media, momento en que los compositores del llamado Canto Plano (o Llano) adoptan el concepto de modo y lo usan en sus composiciones. En este momento de la historia hay una serie de confusiones, atribuidas probablemente en forma errónea a Boecio (Siglo VI), en las que se trastocan los nombres de los modos, es decir, lo que para los griegos era, por ejemplo el modo frigio los músicos medievales lo trasladan como modo dórico, y así sucesivamente. Es también necesario resaltar que existían dos tipos de modos: Auténticos y plagales.
En la Edad Media surgen, pues, los Modos Eclesiásticos que son los que conocemos en la actualidad, y algunos les llaman erróneamente “modos griegos”, pero en realidad tal y como los conocemos son los modos utilizados en la liturgia católica. Así podemos observar el Primer Modo denominado Dórico, que va de re a re (considerando una escala diatónica de do, o las teclas blancas del piano). El primer sonido re determina el ámbitus o ámbito o ambiente o centro modal (o tonal para nosotros), o sea, la nota inicial establece el ámbitus en que funciona el modo, si la primera y la última notas corresponden al mismo sonido-en este caso re- se dice que se trata de un Modo Auténtico. El siguiente modo o Segundo Modo Eclesiástico se conoce como Modo Hipodórico y a diferencia del anterior comienza con un sonido la, mientras el último es un re. Realmente, si observamos bien, son los mismos sonidos del modo dórico, sólo que la primer nota la o ámbitus se encuentra en el centro de la escala ejerciendo una función de dominante, mientras que la última nota re o finalis produce un efecto que polariza la atención hacia la misma nota re como si se tratara de una tónica. Por lo tanto, por estas características se dice que se trata de un modo plagal.
A continuación se muestran los 14 modos eclesiásticos. Los primeros once-del primer modo al undécimo- se utilizaron desde principios de la Edad Media. Los restantes tres, conocidos como modos tardíos-del duodécimo al decimocuarto- se empezaron a emplear durante el Siglo XVI. De estos catorce modos tan sólo el undécimo- modo hipereolio- y el duodécimo- modo hiperfrigio- no se usaron por que en la nota correspondiente al ámbitus y/o en el finalis no se daba la quinta justa, indispensable en la composición polifónica de la época. (Ver “The Study of Counterpoint from Johan Fux's Gradus ad Parnassum” Trad. & Ed. Por Alfred Mann. W.W. Norton & Company, Inc. (1965).

MODOS ECLESIÁSTICOS

Griegos
Modos Eclesiásticos
Ámbitus
Finalis
Observaciones
mi
1er. tono=dórico
re
re
la
2do. tono=hiperdórico
la
re
re
3er. tono=frigio
mi
mi
sol
4º. tono=hipofrigio
si
mi
do
5º. tono=lidio
fa
fa
fa
6º. tono=hipolidio
do
fa
si
7º. tono=mixolidio
sol
sol
8º. tono=hipomixolidio
re
sol
9º. tono=eolio
la
la
menor sin sensible
10º.tono=hipoeolio
mi
la
menor sin sensible
11º. tono=hipereolio
si
si
no se utilizó
Modos Tardíos
12º. tono=hiperfrigio
fa
si
no se utilizó
13º. tono=jónico
do
do
nuestra escala mayor
14º. tono=hipojónico
sol
do


Durante el tiempo en que se cultivó la polifonía medieval con compositores como Perotin, Leonin, Guillaume de Machault, y otros de la época (aprox. 1160-1300), se desarrollaron, además de los modos antes vistos, los llamados Modos Rítmicos. Estos modos fueron creados para ser cantados dentro del tejido polifónico y diseñados para apoyar a los pies poéticos. Por supuesto que no fueron las únicas fórmulas rítmicas utilizadas, pues se usaron otras como los melismas, notas ligadas o alargadas, etc.
MODOS RITMICOS MEDIEVALES
Primer Modo: vnq i q i q i q
Segundo Modo: i q i q i q i z
Tercer Modo: q. I i q q. I i q q.
Cuarto Modo: i q q. i q q.
Quinto Modo: q. Qq. Qq. Qq.
Sexto Modo: iii iii iii i
Este sistema de organizar modos o escalas de duraciones fue retomado, actualizándolo a las necesidades de la época, por compositores del Siglo XX que cultivaron el sistema Dodecafónico y / o Serial de composición en forma de Series de Duraciones.

A partir de de varias modificaciones se fue conformando lo que hoy conocemos como modo mayor y modo menor. Así, poco a poco, se fue gestando un nuevo concepto: la Tonalidad, al principio las obras tonales se desarrollaban principalmente en el ámbito de la tonalidad principal de la composición, siendo infrecuentes las modulaciones a otros tonos, si acaso se iba a la tonalidad del relativo (mayor o menor) o a la de los tonos vecinos. Los tonos vecinos de una tonalidad son aquellos que se distinguen de ésta por tener una alteración más o una menos, por ejemplo: En do mayor los tonos vecinos son sol mayor ( y su relativo menor mi menor) y fa mayor (con su relativo re menor). Sol mayor tiene una alteración (sostenido) y fa mayor tiene un bemol. Estas alteraciones se van dando mediante el Círculo de Quintas.
La razón por la que los compositores se debían restringir a la tonalidad principal y a sus tonos vecinos obedecía a que las afinaciones utilizadas en los instrumentos musicales eran basadas en los armónicos naturales o sea que eran afinaciones naturales (la llamada Afinación Justa) que al ir subiendo en la escala de armónicos mas allá del quinto o séptimo armónicos tendían a sonar “desafinados”, así al estar en do mayor, al modularse por ejemplo a fa sostenido mayor, los intervalos ya no correspondían exactamente a lo que se esperaba de ellos. Este problema se evidenció cuando comenzaron a surgir instrumentos con afinación fija como los teclados que contaban con doce notas en una octava y que mientras sonaban bien en algunas tonalidades, sonaban muy desafinados en otras. Después de varios experimentos desde el Siglo XVI hasta el XVIII se llegó a un concenso general acerca de la afinación cuando se inventó el Temperamento Exacto. Este consiste en dividir la octava en doce sonidos o intervalos exactos con lo que se resolvía el problema. Hay que aclarar que el Temperamento (sistema que utilizamos actualmente) es absolutamente un invento humano, y por lo tanto es artificial y arbitrario. Igual se han propuesto innumerables temperamentos que dividen la octava en diferente número de sonidos.
El temperamento quedó totalmente establecido en el Siglo XVIII con El Clavecín Bien Temperado de J.S. Bach (1685-1750) y a partir de este momento los músicos tuvieron acceso a otro tipo de escala: La Escala Cromática temperada con doce sonidos dentro de la octava, además se podía modular a los tonos más alejados con solo usar las cadencias apropiadas. Resulta irónico que el establecimiento de la tonalidad cromática lleva en sí el germen de su destrucción (situación que inmediatamente nos remite a Kurt Gödel (1906-1978)) , lo que se comprueba observando las diversas escuelas composicionales del Siglo XX.

MODOS PENTAFONOS

Los modos que hemos visto hasta ahora -modos griegos, eclesiásticos, mayor y menores- están elaborados a partir de la escala diatónica que es una escala heptáfona, esto es: consta de siete sonidos, por lo que tales modos son modos heptáfonos. Pero también existen modos con diferente número de sonidos, como los modos surgidos a partir de la escala pentáfona que consta de cinco sonidos.
'Modos musicales'

Esta es la escala pentáfona más común. Esta escala es la más elemental escala y es común a todas las culturas, incluso la griega que, antes de la instauración de los modos griegos que ya vimos, utilizaba modos basados en ella. Numerosas culturas pues, han utilizado y utilizan esta escala, por ejemplo, la Música China está elaborada con modos pentáfonos. De hecho, en todos los países y a través de la historia, se ha utilizado. En Mesoamérica se han hallado flautas y ocarinas basadas en sonidos pentáfonos, aunque con algunas sutilidades microtonales, igual las escalas pentáfonas usadas por diversas culturas están salpicadas de variantes de índole microtonal. En la actualidad, gracias a los instrumentos temperados se ha logrado una afinación estándar. La escala pentáfona consta de cinco sonidos generados a través de quintas de la siguiente manera: do, sol, re, la y mi. Acomodados considerando a do como fundamental aparece como se ilustra arriba. La pentáfona no tiene semitonos y por lo tanto no tiene sensibles, sino que consta de tres segundas mayores y dos terceras menores, lo que ocasiona un ámbito ambiguo y una falta de polaridad. Sin embargo podemos comenzar la escala a partir de diferentes grados y producir la impresión de mayor o menor. Así, la pentáfoma tal y como aparece en la notación de arriba podría considerarse como una pentáfona en modo mayor, pues tiene la tercera mayor a partir de su fundamental y podría considerarse como una “mayor incompleta”, por decir algo. Si la comenzamos a partir de la podríamos igualmente considerarla por analogía como una relativa menor de la escala anterior.


'Modos musicales'
Este ejemplo está tomado de Pagodes de Estampes (1903) de Claude Debussy, en donde emplea un Modo Pentáfono.

MODO BLUES

Cuando llegaron los esclavos negros a América, procedentes del África, trajeron consigo a su cultura. Claro que el estado de esclavitud no les permitía desarrollarla óptimamente pero, por lo menos en el aspecto musical, estaban destinados a aportar valiosísimos elementos que enriquecieron notablemente la cultura musical de Occidente. Estas personas traían consigo un bagaje de melodías y ritmos impresionantes, no hay que olvidar que África es la Potencia Mundial en cuanto a ritmo se refiere, así que rítmicamente, los esclavos negros y sus descendientes afro-americanos inyectaron a la música occidental con una gran dosis de energía y vitalidad rítmicas, y no sólo eso, los africanos llevaban consigo innumerables canciones ancestrales propias de sus países de origen, por supuesto compuestas dentro del ámbito de escalas y modos pentáfonos -no hay que olvidar que la pentafonía es común a la mayoría, si no es que a todas las culturas. Hasta que un día, no se sabe quién, ni como, ni donde, a alguien se le ocurrió una idea que resultó genial.
'Modos musicales'


Esta es la escala de Blues, o Escala en Modo de Blues. En el caso del ejemplo que ilustra este modo podemos reconocer una escala pentáfona menor elaborada sobre la fundamental Fa: fa, sol, la, do, re. La escala se convierte a su relativo menor: re, fa, sol, la, do. Pero aparece otra nota: Sol sostenido después del tercer grado. Esta aportación es genial: Añadir un tritono a partir de la fundamental en una escala pentáfona menor dio como resultado la escala de Blues tan carcterística y tan personal: no hay nada que suene parecido al modo blues y es por la incursión de esta simple notita en una humilde escala pentáfona.
Esta escala se utiliza en el Gospel, Blues y en algunos tipos de Jazz y de Rock. Aunque tiene segundas menores, éstas no actúan precisamente como sensibles y el acorde que se forma sobre la escala contiene una séptima menor. El Modo Blues no se puede considerar Mayor ni Menor, simplemente es Blues. Otra característica de este modo es que, aunque se use, como en le ejemplo que se ilustra arriba, una escala blues sobre re, la misma admite acordes dominantes, aunque estemos hablando de un acorde de “tónica”, también admite acordes menores con séptima menor, por lo que la escala que tenemos a la vista podemos armonizarla, tanto con un D7 (dominante) como con un Dm7 (menor con séptima). Si utilizamos el acorde de dominante se considera el 3º (fa) como si fuera novena aumentada, o sea, como si se tratara de un mi sostenido.
Esta escala, al ser una pentáfona más una nota, se considera como una escala hexáfona, pues consta de seis sonidos.


MODOS SIMÉTRICOS
En música se utilizan por lo menos tres escalas o modos simétricos: La hexáfona de seis tonos y que carece de semitonos -llamada “escala por tonos”-, la octáfona en el que se alternan tono, semitono, tono, semitono, etc. y la escala cromática o dodecafónica que consta de doce semitonos. Estas escalas se distinguen por carecer de centro tonal y/o modal, es decir, no tienden hacia ninguna polaridad, por lo que su ámbito sonoro es más bien ambiguo. Esta característica ha sido aprovechada por infinidad de compositores y músicos improvisadores para provocar sensaciones de ambigüedad, de tensión, de incertidumbre, etc.
Tanto la escala de tonos como la octáfona -llamada por algunos “escala disminuida”- han sido catalogadas como Modos de Transposición Limitada por el gran compositor francés Olivier Messiaen (1908-1992) debido a que la escala de tonos tiene tan solo dos transposiciones, mientras que la octáfona tiene tres. (entiéndase por transposiciones el término musical transportes mas común, aunque transposiciones es más adecuado).
A estas escalas se les llama Modos simétricos, debido a que su ejecución, tanto en forma ascendente, como descendente, causan la misma sensación por que los grados interválicos se repiten constantemente, provocando el sentimiento de encontrarse en tierra de nadie.

ESCALA DE TONOS
Este modo fue cultivado de manera predilecta por los compositores impresionistas, como Debussy y Ravel, aunque también es utilizado por músicos de muy variados géneros.
'Modos musicales'



Esta escala tiene tan solo dos transposiciones, como vemos arriba. Para armonizar sobre este modo se utiliza el acorde aumentado, se pueden emplear tantos acordes aumentados como notas hay en la escala, aunque pronto notaremos que también los acordes de este tipo están limitados a cuatro transposiciones. Al estar formada tan solo por tonos, y careciendo de semitonos, no hay manera de tener sensibles que nos polaricen a algún centro tonal y/o modal.
'Modos musicales'
Aquí tenemos un ejemplo del uso de este modo hexafónico empleado por Béla Bartók (1881-1945). Bartók basó el grueso de su Obra en el empleo de modos, la mayoría de ellos étnicos que fue recopilando en sus estudios musicológicos. Se recomienda estudiar el Microkósmos, para piano, en donde aparece una enorme colección de pequeñas piezas en diversos modos.

ESCALAS OCTÁFONAS
El Modo Octófono o Escala Disminuida como también se conoce, está construido a partir de tono, semitono.....etc. que se van alternando repetida y constantemente. También es un Modo de Transposición Limitada, ya que tiene tan solo tres posibilidades de transposición. El acorde que se forma en esta escala es el acorde disminuido, por ejemplo: do, mib, solb, la, por lo que es también conocido como Escala Disminuida.


'Modos musicales'


Aunque los semitonos que contiene este modo no pueden considerarse como “sensibles” se puede, sin embargo, aprovechar los mismos para modular a diversas tonalidades como si se tratara realmente de sensibles. Con tantos semitonos en una escala se multiplican las posibilidades de modulación. J.S.Bach lo sabía y utilizó en diversas ocasiones este recurso. Messiaen utilizó este modo en diversas composiciones.

ESCALAS DODECAFÓNICAS
Por último, tenemos a la Escala Cromática, causa y motivo de la Tonalidad, tal y como la entendemos, consecuencia final del Temperamento de Doce Sonidos. Como vimos antes, en el Siglo XVIII se adoptó este sistema de afinación en el que se divide la octava en doce sonidos conteniendo, asimismo, doce semitonos con idéntica relación vibratoria entre ellos.
'Modos musicales'
Esta es la fórmula utilizada para calcular las relaciones de los intervalos contenidos en la octava (una octava es el doble de una frecuencia) y como son doce divisiones dentro de la octava, se considera, entonces Raíz Decimosegunda de Dos. El resultado es el siguiente:
'Modos musicales'


El Continuo sonoro dividido, en forma por demás arbitraria, en doce segmentos exactamente delimitados, estos segmentos son todos semitonos y dentro de este conjunto se forman los modos y escalas que hemos hasta ahora revisad. Al agotar los compositores las posibilidades combinatorias tonales, de modulación y de expansión espacial de los acordes cromático-tonales, se produjo la llamada Crisis de la Tonalidad, momento en que surgieron las escuelas nacionalistas, se recuperó el empleo de modos antiguos y étnicos, surgió la música atonal, y Arnold Schoenberg (1874-1951) planteó la posibilidad de la organización serial de los sonidos en la composición musical. A este método se le llamó Dodecafonía, en el que se construían series de doce sonidos como material básico de composición, el único requisito para la elaboración de una serie dodecafónica es que no debe volver a sonar una nota hasta que hallan sonado las once restantes. Posteriormente a las series se les daban tratamientos heredados de las técnicas composicionales del Contrapunto antiguo: espejo, retrógrado y espejo del retrógado. Poco a poco se fueron incorporando los demás parámetros musicales a estas técnicas en lo que se conoce como Música Serial, y más adelante, como Serialismo Integral, en el que el extremo tratamiento de la técnica deja a un lado, prácticamente, al ser humano al dificultársele a éste la comprensión y ejecución de algunas obras que parecen rebasar las capacidades humanas. Este fue el fin de la Música tonal-cromática: Un hipercromatismo llevado a extremos que hicieron urgentes otros métodos y materiales musicales para llenar el vacío que se estaba produciendo.
'Modos musicales'


Aquí tenemos la serie con la que fue escrito el Concierto para Violín y Orquesta de Alban Berg (1885-1835). Esta obra está considerada como un hito en la composición dodecafónica. Alban Berg está considerado como un compositor con estética expresionista, y aunque se basó en la técnica dodecafónica, aunque siempre buscó la manera de no salir por completo de la tonalidad, es más, podríamos decir que se trata de un compositor hipertonal al llevar la tonalidad al ámbito dodecafónico. En la serie vemos que se enlazan en forma arpegiada un acorde menor, un mayor, otro menor, otro mayor y el resto de la serie es un fragmento de escala por tonos enteros.
'Modos musicales'
Este otro ejemplo pertenece a las Variaciones Op.27 de Anton Webern (1883-1945). Aquí la técnica dodecafónica tiende ya hacia el Serialismo Integral, el silencio adquiere carcterísticas estructurales, así mismo están serializadas duraciones, intensidades, articulaciones, etc. La Identidad Interválica de la serie difiere enormemente de la Identidad de la serie que vimos antes: Está mucho más alejada de la tonalidad, es más, no le interesa tener vínculos con ésta.
En Francia, Messiaen elaboró otros sistemas de composición paralelamente a los serialistas alemanes y austriacos, conformando un sistema basado en series, pero con tipos de organización serial.

'Modos musicales'

He aquí los seis modos de transposición limitada de Messiaen, además de los que ya vimos, Messiaen consideró a otros cuatro.
MODOS POPULARES
Varios compositores acudieron a fuentes populares para la creación de su obra, generalmente estos modos son los eclesiásticos utilizados con un sentido o manera diferente y novedosa. Algunas veces se sustituye uno de los tetracordios con alguno que contenga una segunda aumentada en lugar de una segunda mayor (Como en el caso de la escala menor armónica), así tenemos los modos andaluces y algunos modos zíngaros. Son innumerables las escalas obtenidas a partir de estos modos. Quien tuvo gran conocimiento de éstas fue Béla Bartók, ya que en su labor musicológica obtuvo de primera fuente canciones transmitidas por tradición oral de las diversas etnias de las zonas de los Balcanes, Egipto y Turquía (Ver: Béla Bartók: “Escritos sobre música popular” Siglo XXI editores. México, 1987). El Mycrokosmos está pletórico de estos modos.

'Modos musicales'

En este ejemplo de Bartók tenemos un modo lidio sobre Fa en donde el diseño melódico gira alrededor de Si forzando un reposo (polarización) sobre Fa.
'Modos musicales'

Otro ejemplo de Bartók : Una melodía en Re menor natural, en donde el tratamiento armónico refuerza el ámbito modal del discurso musical. (Este tipo de tratamiento armónico se utiliza también en el Jazz (Dick Grove)).
Como se ve, el tratamiento melódico que se le da a un modo puede cambiar radicalmente su sentido original. Igor Stravinsky (1882-1971) utiliza ancestrales melodías populares rusas en “La consagración de la Primavera” (1913) encadenadas en contrapuntos polirrítmicos y polimodales que les proporcionan un modernismo hasta entonces no escuchado. Asimismo, numerosos compositores de diversas escuelas nacionalistas hicieron uso de los modos en forma inaudita para su tiempo.
Las conquistas de Alejandro El Grande provocaron la helenización del mundo antiguo, misma que continuó con el Imperio Romano. Es por esto que la música árabe y musulmana le debe tanto a los griegos. Los árabes consideraban a Pitágoras como el Patriarca de la Música. Los modos árabes vienen siendo los mismos modos griegos, y si algunos tienen algunas variantes es por la sustitución en un tetracordio de una segunda aumentada en lugar de una segunda mayor. Hay una gran cantidad de testimonios y tratados sobre Música Árabe, por ejemplo el Kitab al-Aghani al-Kabir, (El libro mayor de canciones) del Siglo X escrito por Abu al Farag al Isfahani, en el que las indicaciones respecto a las canciones se limitan a describir el texto, el nombre del ritmo respectivo y el nombre del modo melódico. Lo que nos indica que existía un común acuerdo acerca de los modos a emplear, tanto en escalas, como en ritmos.
Las culturas orientales, si bien utilizan modos musicales específicos, deben ser estudiadas aparte debido a su riqueza y diferencia cultural que se refleja indudablemente en sus teorías y prácticas musicales. Son de particular interés dos culturas en particular: La Hindú y la Japonesa. El resto de culturas orientales utilizan los modos pentáfonos en diversas formas, y aunque los modos japoneses están de entrada basados en escalas pentáfonas, han desarrollado un cuerpo teórico de gran relevancia, e incluso utilizan modos de mas complejidad, en cuanto la Música Hindú, existen innumerables especialistas occidentales que aún hoy tratan de esclarecer ante nosotros la fina complejidad y sofisticación de su Cultura Musical. Lo que podemos decir aquí es que utilizan modos llamados ragas, y que sus afinaciones son muy diferentes a las que estamos acostumbrados en Occidente, puesto que incluyen finísimos segmentos microtonales ubicados estratégicamente causando efectos realmente sorprendentes en el escucha. Afortunadamente existen diversos estudiosos que se especializan en estos temas, el primero de ellos quizás fue Curt Sachs (1881-1959), eminente musicólogo que utilizó el sistema de Cents, para el estudio de diferentes escalas. Este sistema consiste en la subdivisión del semitono en 100 segmentos , lo que permite obtener una gran precisión en las mediciones de las alturas de las escalas. (Ver: Curt Sachs: “The Rise of Music in the Ancient World: East and West” W.W. Norton & Company-INC.. New York (1943). Actuálmente el físico canadiense Pierre Lamothe estudia desde un punto de vista científico todas estas escalas, de hecho está a punto de publicar un extenso tratado sobre las escalas hindúes (“Las Gammes Indes”). Todo indica que, debido a la Globalización, pronto todas las aportaciones culturales posibles en el Mundo se van a ir integrando para formar otro tipo de concepto cultural.
Rincon del vago.